피보나치 수열과 구절초
2012. 10. 11.
아침, 출근하여 주변을 한 바퀴 도는 산책길에서 꽃들을 만난다.
(맥문동)
맥문동 열매가 아주 실하게 열렸다.
열매의 반은 이미 검게 여물었는데 흑진주 같고, 나머지 덜익은 반은 영롱한 에메랄드 보석같다.
맥문동은 백합과 식물인데 꽃 말은 “겸손과 인내”이다.
(만수국)
아프리칸 매리골드 또는 만수국이라 불리는 꽃이다.
하나 하나의 꽃은 조금 진부한 모양을 하고있는데, 무리진 꽃은 아주 화려하고 아름답다.
꽃말은 “질투와 비애”이다.
(쑥부쟁이)
또 다시 보는 쑥부쟁이 꽃이다.
꽃말은 “평범한 진리”
(구절초)
구절초의 꽃말은 “고상함, 우아함 그리고 어머니의 사랑”이다.
아직 꽃이 만개되지 않은 가을 꽃으로 노란색 산국이 있는데 꽃말은 ”순수한 사랑”이다.
반면, 비슷한 모양의 감국은 꽃말이 이 중에서 가장 멋드러진 “가을의 향기”이다.
그런데 구절초 꽃의 소개에 “꽃잎은 질서 정연한 배열을 하는데, 꽃잎의 수는 피보나치 수열의 원리에 따른다”라는 매우 흥미로운 말이 쓰여져 있다.
피보나치 수열은 앞의 두 숫자의 합이 다음 수가 되는 수의 열이다.
즉, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 .......로 나열되는 숫자인데, 재미있는 것이 여기에서 1을 제외한 각 숫자의 왼편/오른편 수의 비율이 인간이 가장 아름답게 느낀다는 황금비율 0.618(또는 1.618)이 된다는 것이다.
즉, 2/3=0.667, 3/5=0.6, 5/8=0.625, 8/13=0.615, 13/21=0.619, 21/34=0.618, 34/55=0.618, 55/89=0.618, 89/144=0.618, ......으로 점점 더 0.618로 일정하게 된다는 것.
소라껍질의 나선형 무늬, 나뭇가지가 자라는 모양 등 자연에 이러한 원리가 많이 숨어있어 우리가 편안하고 아름다움을 느낀다는 것.
그런데 꽃잎의 수에는 질서가 있고 피보나치 수를 따른다고 갖다 부치는 것은 너무 심한 것이 아닐까?
백합, 붓꽃, 아이리스의 꽃잎은 3장이다.
채송화, 동백, 야생장미의 꽃잎은 5장이다.
모란, 코스모스의 꽃잎은 8장이다.
그리고, 금잔화는 13장,
치커리는 21장,
질경이는 34장,
데이지는 55장 또는 89장, 놀랍지 않은가?
과연 구절초 꽃잎도 피보나치 수열의 수에 해당하는 수 일까?
그래서 확인 들어갑니다.^^
사진은 제일 위에서부터 시계방향 순으로 쑥부쟁이, 미국 쑥부쟁이, 구절초 이다.
무작위로 3개의 꽃을 따왔는데, 꽃의 크기와 꽃 잎 모양이 서로 잘 비교가 된다.
쑥부쟁이의 꽃잎 수는?
25, 30또는 32장이다.
미국 쑥부쟁이는?
세 개 모두 28장이다.
그러면, 구절초는?
와우! 21장이다!
구절초만 피보나치 수 21을 정확히 만족하고 있다.
과학자들이 연구한 바에 따르면, 꽃이 꽃 봉우리로 있을 때 꽃에서 가장 중요한 암술과 수술을 보호하기 위해 꽃잎이 겹치지 않고 가장 효율적으로 감싸려는 꽃 잎 수를 선택했는데 이것이 피보나치 수라는 것이라고...
그러면, 그러면,
과연, 구절초 꽃이 쑥부쟁이 꽃 보다 더 아름다운가? 그런가?
(왕고들빼기 꽃잎도 21장이다.)